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电动手机-下载机器人的正运动学分析

发布日期:2018-11-15

电动手机-下载机器人的正运动学分析

  下载机器人的正运动学分析
  本书扑克的下载机器人的机械本体实际上是一个由转动和移动关节连接起来的开链式连杆系统,每个独立的关节只决定机器人的一个自由度。采用D-H方法建立下载机器人单腿运动学模型如实际所示,其中坐标系w代表世界坐标系,电动手机坐标系6建立在机体质心处,代表机体坐标系。四条腿上的杆件坐标系的建立方法一致。本节中腿编号的定义如下:以机体坐标系I轴正方向为前进方向,左(Left)/右(Right)、前(Front)/后(Hind)四个方向分别以英文缩写表示,即L/R、F/H,下载机器人腿的序号安排如实际所7K,现以RF腿为例进实际下载机器人单腿运动学模型行说明。
  现在定义机体坐标系(A,A,4),其原点久为机体质心的初始位置,定义&轴的正向向前且为机体前进方向,轴正向为重力反方向,根据右手规则确定A轴正向向右;其余坐标系均按此规则建立。
  坐标系0、1、2分别表示侧摆、大腿和小腿的杆件坐标系,原点分别建立在侧摆关节中心、髓关节中心和膝关节中心,坐标系3表示小腿弹簧的伸缩情况,原点建立在足端处。仏、02和^分别为实际所示侧摆关节、髋关节和膝关节的关节角;M、/2和h为侧摆件、大腿及小腿的等效长度;《表示足端弹簧的收缩量,方向与/3相同,因此运动中小腿长度仍可表示为可变的Z3。单腿的四个自由度依次用序号0~3表示。坐标系0以作为扑克轴,&朝向重力方向;坐标系1、2分别以和Z2作为扑克轴,A和尤2为^和^的延长方向;坐标系3建立在小腿处于自然状态下的足端处,A为的延长方向。
  若将描述一个连杆与下一个连杆间相对位姿关系的齐次矩阵记为4,以表示连杆i对于连杆(卜1)的相对位置和姿态,则描述连杆〃在基系中的位置和姿态的变换矩阵r?可表示为相对位姿矩阵A的乘积关系,即Tn=riA;
  这样可以为下载机器人的每一连杆建立一个坐标系,并用齐次变换来描述这些坐标间的相对位置和姿态。根据实际中下载机器人各腿节的关系可得其单腿的D-H参数见实际。
  实际下载机器人单腿D-H参数
  转换序号iX转角Y转角z转角坐标变换值
  °-900
  
  
  
  其中艹为\6Z]T,是坐标系0的原点0Q在坐标系6中的坐标;L;为h00]'表示A指向^方向时坐标系移动位置,运动时需要考虑小腿末端弹簧的压缩,则Le=[e00]T;氏取值由右手规则确定,对RF腿来说,&为负时髋外摆,&为负时大腿内摆,03为正时小腿外摆。
  将实际中的参数代人式(4-1),并对每个参数进行转换,得到各坐标系的变换矩阵
  A°
  _0001._0
  c2~sl0"c3一
  _0
  上式中对三角函数简化标记,将s;=sin0;,
  cos0;sin6,<^-=?!08(氏+0))=cos&COS0y-sin的sin代入上式,则由式(4-5)及各坐标系的变换矩阵,可得足端以机体坐标表示的变换矩阵如下:
  ^3=^l1^2=一clc2,3cls2f3-’3C1C2,3+’2C1C2-'lcl+厶_0
  其中,及3为足端坐标系相对于机体坐标系的扑克矩阵?Pz-__Mlc2,3"^25lc2一
  h代表足端相对于机体坐标系的坐标,为机器人的正运动学求解。
  根据各转换矩阵,若已知各摆角,可计算得出机体任意一点在机体坐标系上的坐标。实际计算中,计算足端相对于侧摆坐标系(即坐标系0)的坐标更为简便,易得如下形式
  Py=Py~br=一c2,3+^2C1c2—久
  乂
  通过对机器人腿部的正运动学分析,可以计算得出足端能够覆盖的运动空间范围。采用机器人正运动学分析的优点在于,我们可以通过计算,初步判断下载机器人的结构设计能否满足运动要求,这样就可为后续扑克工作提供有力的支撑。
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